在数字图像处理领域，压缩是一项至关重要的技术，它旨在以尽可能小的文件尺寸来保留图像的关键信息，从而节省存储空间并加快传输速度，MATLAB作为强大的科学计算与工程仿真平台，提供了多种图像压缩方法，如JPEG压缩，除了使用标准压缩算法，我们还可以从图像数据的底层——像素的位深度（Bit Depth）入手，实现一种更直接、更精细的压缩，本文将探讨如何利用MATLAB中的bitget函数，通过对像素值进行位截断,来实现一种简单而有效的图像压缩策略。
理解图像的位深度与压缩原理
我们需要理解什么是位深度，一张数字图像由像素组成，每个像素的值由一定数量的二进制位（bits）表示,位深度决定了像素可以有多少种不同的亮度或颜色值。
- 8位灰度图：每个像素由8个二进制位表示，可以表示 $2^8 = 256$ 个灰度等级（从0到255）。
- 24位真彩色图：每个像素由红、绿、蓝三个通道组成，每个通道8位，总共24位，可以表示 $2^{24}$ 种颜色。
位深度与压缩的关系：显而易见，表示每个像素所需的位数越少，图像文件的总大小就越小，一个由100x100像素组成的8位灰度图，其原始数据大小为 100 * 100 * 8 = 80,000 bits，如果我们能将其压缩为4位灰度图，数据大小将减半至 100 * 100 * 4 = 40,000 bits。
这种通过减少表示像素信息所需位数来压缩图像的方法，本质是一种无损压缩中的量化步骤，但它会带来信息损失，因此属于有损压缩范畴,我们的目标是在压缩率和图像质量之间找到一个平衡点。
MATLAB中的bitget函数：获取指定位的值
要实现上述的位截断压缩，我们需要一个能够直接操作像素二进制位的工具，MATLAB的bitget函数正是为此而生。
函数语法：
b = bitget(A, bit)
功能说明：
从数组A中的每个元素中提取由bit指定的位。bit的位置从1开始计数，bit=1表示最低有效位（LSB，最右边的一位），bit=8表示8位数的最高有效位（MSB，最左边的一位）。
简单示例：
假设我们有一个8位像素值150，其二进制表示为10010110。
pixel_value = 150; % 二进制: 10010110 % 获取第1位（最低位） bit1 = bitget(pixel_value, 1); % 结果为 0 (二进制的最右边一位) % 获取第8位（最高位） bit8 = bitget(pixel_value, 8); % 结果为 1 (二进制的最左边一位) disp(['像素值: ', num2str(pixel_value)]); disp(['第1位: ', num2str(bit1)]); disp(['第8位: ', num2str(bit8)]);
通过bitget，我们可以像检查开关一样,检查像素值的每一个二进制位是0还是1。
实战：使用bitget进行图像压缩
我们将结合bitget函数，实现一个将8位图像压缩为N位图像的流程,假设我们要将一张8位的灰度图压缩为4位。
步骤分解：
- 读取图像：使用
imread函数读取一张8位灰度图。 - 确定保留位数：我们决定保留最高的4位，丢弃最低的4位,这样新的像素值将只由原始值的第5到第8位决定。
- 提取指定位：使用
bitget函数提取我们想要保留的位。 - 重建像素值：将提取出的位重新组合成一个新的像素值。
- 显示与比较：显示原始图像和压缩后的图像,并计算压缩率。
MATLAB代码实现：
% --- 1. 读取原始图像 ---
original_img = imread('cameraman.tif'); % MATLAB自带的8位灰度图
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(original_img);'原始图像 (8-bit)');
% --- 2. 设置压缩参数 ---
original_bits = 8; % 原始图像位深度
target_bits = 4; % 目标位深度（保留的最高位数）
bits_to_discard = original_bits - target_bits; % 要丢弃的低位数
% --- 3. 提取指定位并重建像素值 ---
% 创建一个逻辑矩阵，用于存放提取出的位
extracted_bits = zeros(size(original_img), 'like', original_img);
% 循环提取从 (bits_to_discard + 1) 到 original_bits 的位
for k = 1:target_bits
% 当前要提取的位在原始8位中的位置
bit_pos = bits_to_discard + k;
% 使用 bitget 提取该位，结果为0或1
extracted_bits(:,:,k) = bitget(original_img, bit_pos);
end
% 将提取出的位矩阵重塑为新的图像
% 方法1：使用逻辑运算和位权相加
compressed_img = zeros(size(original_img));
for k = 1:target_bits
% 计算当前位的权重 (2^(target_bits - k))
weight = 2^(target_bits - k);
% 如果该位为1，则在对应位置加上权重
compressed_img = compressed_img + double(extracted_bits(:,:,k)) * weight;
end
% --- 4. 显示压缩后的图像 ---
subplot(1, 2, 2);
imshow(uint8(compressed_img)); % 转换为uint8显示['压缩图像 (', num2str(target_bits), '-bit)']);
% --- 5. 计算压缩率 ---
original_size = numel(original_img); % 原始图像像素总数
compressed_size = numel(compressed_img); % 压缩后图像像素总数
% 由于MATLAB中图像以字节为单位存储，我们比较字节数
original_byte_size = original_size * original_bits / 8;
compressed_byte_size = compressed_size * target_bits / 8;
compression_ratio = original_byte_size / compressed_byte_size;
fprintf('原始图像大小: %.2f KB\n', original_byte_size / 1024);
fprintf('压缩后图像大小: %.2f KB\n', compressed_byte_size / 1024);
fprintf('压缩率: 
%.2f : 1\n', compression_ratio);
代码解析：
- 我们首先读取
cameraman.tif这张经典的8位灰度图。 - 假设我们的目标是压缩到4位，那么
bits_to_discard为4。 - 循环从
k=1到4，依次提取原始图像的第5、6、7、8位。bitget返回的是一个逻辑矩阵（值为true/false或1/0）。 - 重建像素值是关键，提取出的第8位权重为$2^3=8$，第7位权重为$2^2=4$，以此类推，我们将每个提取出的位乘以其对应的权重，然后全部相加,就得到了新的4位像素值。
- 我们将原始图像和压缩后的图像并排显示，并直观地看到压缩效果，我们计算了压缩率，理论上应该是2:1。
压缩效果分析与局限性
效果分析： 从运行结果可以看出，压缩后的图像细节有所丢失，特别是亮度平滑的区域出现了色带或轮廓效应，这是因为4位灰度等级（16级）不足以平滑地表现8位图像的256级灰度渐变，图像的主体结构和主要信息仍然保留，这种压缩方法简单、快速,且不依赖任何外部库。
局限性：
- 信息损失严重：这是一种粗暴的位截断方法，会直接丢弃像素的低位信息,导致图像质量下降明显。
- 灵活性不足：相比JPEG等自适应压缩算法，它无法根据图像内容（如纹理、边缘）来智能地分配 bits,对所有像素一视同仁。
- 仅适用于特定场景：对于需要高保真的医学影像或卫星图像，这种方法完全不适用，但对于网络缩略图、低精度显示等对质量要求不高的场景,它提供了一种轻量级的解决方案。
本文详细介绍了如何利用MATLAB的bitget函数，通过对像素值的二进制位进行直接操作，实现了一种基于位深度截断的图像压缩方法，虽然这种方法在压缩效率和图像质量上无法与成熟的JPEG等算法相媲美，但它
